楼上的答案基本正确（第二题错了），但是我想补充一下解题方法： 题一用三角代换非常好，我这也没什么好说的啦！ 题二楼主的答案是错误的，这到题用极限的方法非常容易，因为： ２＾x（x＞０）的范围是（１，+∞），所以 当２＾x→１时y→1/2 当２＾x→+∞时y→1 所以y的范围是(1/2,1) 第三题用换元法:设t=√3x-2,t≥0,则x=(t^2+2)/3 所以y=(t^2+2)/3+t,然后配方可得: y=1/3*(t+3/2)^2-1/12 因为t≥0,所以y的范围是[2/3,+∞) 第四题用判别式法: 原函数可化为:yx^2-x+y=0 因为x∈R, 所以当y=0时,x=0,可以成立. 所以当y≠0时,有△≥0,即:(-1)^2-4y*y≥0 所以-1/2≤y≤1/2