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小学六年级奥数题甲乙两人环绕边长为9米的正方形花坛ABCD四周散
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：甲乙两人环绕边长为9米的正方形坛ABCD四周散步，甲从A出发，乙从C出发，顺时针方向，甲每分钟走30米，乙每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要多花6秒钟。甲在出发后多少分，在什么地点刚好追上乙？
每绕过一个顶点都要多6秒钟
相当于，甲比乙落后 9*2+18/60*6*2（过B/C）米
（18+18/5）/（30-18）＝1.8分钟
--如果不需要在顶点耗时间，那么，甲要走1.8分钟，即，54米，才追上乙，就是过一周半（54/36＝1.5）
事实上，过绕过一个顶点都要多花6秒钟，甲要过5个顶点，就是0.5分钟，合计2.3分钟，
乙呢，2分钟走36米，恰好一周，过3个顶点，合计也是2.3分钟。
--验证：
甲过AD,用9/30+6/60＝0.4分钟，乙走了0.4*18＝7.2米
甲过DC,用9/30+6/60＝0.4分钟，乙走了（0.4-6/60）*18＝5.4米
乙此时，走到BA上，离B 7.2+5.4-9＝3.6米处
甲过CB,用9/30+6/60＝0.4分钟，乙走了（0.4-6/60）*18＝5.4米
乙此时，走到BA上，过完A点
甲过BA,用9/30+6/60＝0.4分钟，乙走了0.4*18＝7.2米
乙此时，走到AD上，离A 7.2米处
甲过AD,用9/30+6/60＝0.4分钟,乙走了（0.4-6/60）*18＝5.4米
乙此时，走到DC上，离D 7.2+5.4-9＝3.6米处
3.6/（30-18）＝0.3分钟,在C点处且没有过C点，甲刚好追上乙
即，乙走了一周，9*4/18＝2分钟，
过绕过三个顶点，6/60*3＝0.3分钟
---甲在出发后2+03＝2.3分，在C点刚好追上乙
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