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三角函数在三角形ABC中，a=2根号3，b=6，A=30度。求B
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：在三角形AB中，a=2根号3，b=6，A=30度。求B,C
楼上的少了另一组解！
由余弦定理，得(2√3)²=6²+c²-2*6*cos30°,得c²-6√3c+24=0.
解得c=3√3±√3.
c=4√3或2√3.
当c=4√3时，cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(12+48-36)/2*24=1/2.
B=60°C=90°；
当c=2√3时，a=c=2√3,
C=A=30°
B=120°
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