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一道初三数学题，关于圆的圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次分类：教育/科学-理工学科-数学

问题描述：圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？解这种题目，是否有公式？

圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？要使圆A回到出发点，则：A绕O转过（2kπ）弧度，k是正整数 A每转过 x 弧度，如：由A到达A',两圆切点由P移至Q，小圆上的点P滚动到P' 由于两圆无滑动---->大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP' --->x*(4R)=∠P'A'Q*R----->∠P'A'Q=4x 当x=2kπ（回到出发点）时，P点转过8kπ弧度，即：转过4k圈 k=1时，即：要使圆A回到出发点，圆A至少要转 4 圈。