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高1期中考试7某港口的水深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次分类：教育/科学-学习帮助

问题描述：某的水深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位时)的函数记作y=f(t)下面是某日水深的数据t(时)0 82124y(米)10139. .1710经过长期观察y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinwx+b的图象1根据以上数据求出函数y=(t)的近似表达试2一般情况下.船舶航行时.船底离海底的距离不小于5米时认为是安全的(船舶停靠时,只要船底不碰到海底就可以)某船的吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米如果该船希望在同1天内安全进出港口,请问他至少可以在港内停留多长时间(忽略进出港用的时间)?

1.t=0时，初相b=10；ymax=13,所以A=13-10=3；T=15-3=12，所以w=2π/T=π/6 故：y=3sin(π/6)t+10 2. 船底离海底的距离d=y-6.5≥5，即y≥11.5米时船是安全的： 3sin(π/6)t+10≥11.5 sin(π/6)t≥1/2 在一个周期T=内 π/6≤(π/6)t≤5π/6 1≤t≤5 一个周期内在港内停留12-（5-1）=8小时一天两个周期，所以在港内停留16小时