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数学问答二第10次1问题g
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：问答二第10次1问题 g
设t=-x^2+x-1=-(x-1/2)^2-3/4.
交点在右半平面内,即x>0.
所以有:x=1/2时,t的最大值是:t=-3/4
即t 的值域是(-无穷,-3/4]
那么有:0<3^t<=3^(-3/4)=27^(-1/4)
y=9^t-18*3^t=(3^t)^2-18*3^t=(3^t-9)^2-81
3^t属于(0,27^(-1/4)],区间是减函数.
所以y的最大值是0,最小值是:(27^(-1/4))^2-18*27^(-1/4)=根号3/9-6*3^(1/4)
即y的值域是(0,根号3/9-6*3^(1/4]
所以,m的取值范围就是(0,根号3/9-6*3^(1/4)]
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