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数学问题概率荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶A、B、
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：12次
问题描述：荷池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶A、B、C上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的2倍。假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是多少？
答案是三分之一
但我不知道怎么去思考，请给出详细分析过程。谢谢了
假设按ABC顺序是顺时针，因为逆时针跳是顺时针的2倍，所以顺时针跳的概率是1/3,逆时针跳的概率是2/3，而青蛙跳三次还在A上只有两种跳法：
1.A-B-C-A：概率为1/3*1/3*1/3=1/27;
2.A-C-B-A:概率为2/3*2/3*2/3=8/27;
所以两者相加得1/3.
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