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1.已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列，{an/bn}是?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：11次
问题描述：2.{an}是等比数列，是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？
希望给出详细过程！
【1】因为{a(n)}，{b(n)}是等比数列，根据定义有，
a(n+1)/a(n)=p（常数），b(n+1)/b(n)=q（常数），
从而[a(n+1)/b(n+1)]/[a(n)/b(n)]=[a(n+1)/a(n)]/[b(n+1)/b(n)]=p/q，
所以{a(n)/b(n)}也是等比数列。
【2】因为{a(n)}是等比数列，根据定义有a(n+1)/a(n)=p（常数），
从而[C*a(n+1)]/[C*a(n)]=a(n+1)/a(n)=p，
所以{C*a(n)}也是等比数列。
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