试证梯形两底的中点、对角线交点和两腰的交点共线。 证明：如图 （1）设梯形ABCD两腰交于E，下底中点为F，EF交AC于H， ∵AD∥BC ∴AG/BF=EG/EF=GD/FC 而BF=FC ∴BG=GD 可得G为AD中点 （2）连接HD、HB 由AG∥BF得 AH/HC=AG/FC 而AG=GD、FC=BF ∴AH/HC=GD/BF又∠DGH=∠BFH ∴△DGH ～ △BFH得 ∠DHG=∠BHF ∴B、H、D在一条直线上，得证。