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数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,点P
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：14次
问题描述：如图,在三角形AB中,AB=AC,CD垂直AB于D,点P是边BC上的一个动点,作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F.
(1).猜想PE+PF与CD的大小关系;
(2).证明你的猜想
相等。
证明：连结AP,设△ABC的面积为S,△ABP的面积为S1,
△APC的面积为S2, 则 S=1/2*AB*CD
又S=S1+S2
=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF
=1/2*AB*PE+1/2*AB*PF
=1/2*AB*(PE+PF)
所以PE+PF=CD.
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