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如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：如图1，点为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。
（1）求证：AN=BM；
（2）求证： △CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、
（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
这题以前经常做
因为，△ACM， △CBN是等边三角形，所以AC=MC,CN=CB,角ACM=60,角NCB=60
所以角ACN=角MCB
所以△ACN全等于△MCB
所以AN=BM
用类似方法，得△ECN全等于△FCB
所以EC=FC
因为角ACM=60,角NCB=60
所以角ECF=60
所以△ECF是等边△（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形)
旋转后仍然成立
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