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如果m.n是两个不相等的正整数，那么limx→0[(1+x）^m?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：如果m.n是两个不相等的正整数，那么limx→0[(1+x）^m-(1+x)^n]/x=
若楼主不懂洛必塔法则可将[(1+x）^m-(1+x)^n]/x进行化简
展开(1+x）^m＝1+m*x+[m*(m+1)/2]*x^2+……
(1+x）^n＝1+n*x+[n*(n+1)/2]*x^2+……
所以原式＝[(m-n)*x+[m*(m+1)/2-n*(n+1)/2]*x^2+……]/x
则limx→0[(1+x）^m-(1+x)^n]/x= m-n
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