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初三数学题如图，已知直角三角形ABC中，AB=2*根号5，AC=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：如图，已知直角三角形AB中，AB=2*根号5，AC=根号5，BC=5。在三角形ABC中作正方形DEFG，使EF在BC上，其余两点在AB、AC上，求正方形DEFG的边长。
设正方形边长x,BE=DE*cot∠B=2x，CF=FG*tan∠CGF=x/2,∵BE+EF+FC=5，∴2x+x+x/2=5，∴x=10/7，∴正方形DEFG的边长=10/7
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