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f(x)在(a,+∞)可微，lim<x→+∞>[f(x)+f'(?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：f(x)在(a,+∞)可微，lim<x→+∞>[f(x)+f'(x
)]=0 ,则lim<x→+∞>f(x)=0
如何想到：令g(x)=f(x)*e^x
做题目时，题目里的条件总是要用的，我考虑条件“lim[f(x)+f'(x)]=0”应该怎么用，就想到函数f(x)*e^x的导数是[f(x)+f'(x)]*e^x，证明limf(x)=0，只要证明lim[f(x)*e^x]/(e^x)=0，其实想到了这一步，完成题目就容易了。
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