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还是刚才那道题您给的答案，我不大看得懂。请写出详细的好吧？AB，
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：您给的答案，我不大看得懂。请写出详细的好吧？AB，A及EF的长分别是20/10/5。
那看,可以证明那三个三角形相似吧...
过G做EF的平行线割出来个三角形,设顶点为H 也与他们相似
于是,对应边成比例
AC/AE = EB/BF = FD/DG = GH/HC (不好意思,原问题似乎这个比例给错了)
设 EB=x BF=y
则
10/(20-x) = x/y = (10-y)/GD = 5/HC
先得到 y=x(20-x)/10
GD=(20-x)(10-y)/10
HC=(20-x)/2
勾股定理 HC2+GH2=CG2 得
(20-x)^2/4 + 5^2 = (20-GD)^2
方程似乎高次了,用 mathematica 解出来
x=2.47839
y=4.34253
按理说应该不会有什么问题了
在 几何画板中画了一下图,感觉也差不多
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