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数学逻辑问题(充分与必要条件)俺十万火急,你快帮帮忙关于x的议程
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:3次
问题描述:关于x的议程x2-ax+1=0(a∈R)有两个不同实数的必要非充分条件是 ( )
A a<-3
B 0<a≤2
a>2或a<-2
D -2≤a≤2
为叙述方便,
称P:关于x的方程x^2-ax+1=0(a∈R)有两个不同实数根
A、B、C、D都是P的条件
A是P的充分条件,因为A成立,P成立;
B是P的非充分非必要条件;
C是P的充分且必要条件;
D也是P的非充分非必要条件。
本题的A、B、C、D四个选择中,没有必要非充分条件。
P的必要非充分条件是以C为真子集的集合,比如E:a≠±2
显然,当P成立时,E成立;(方程有两不等实根时必有a≠±2)
但当E成立时,P不一定成立。(a≠±2时方程未必有实根)
所以E是P的必要非充分条件。
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