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既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)这句话对了?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述： 既是奇又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R) 这句话对了吗？
既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)这句话是错的,错就错在定义域上.
比如这些个函数:
f(x)=0(x∈Q),f(x)=0(x∈{-1,1}),f(x)=0(x∈{-1,0,1})……这些都是既是奇函数又是偶函数的函数,证明略
虽然这些函数的解析式相同且值域相同,都是f(x)=0,但由于定义域不同,那么就是不同的函数.
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