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用尺规作图:求作圆内接正五边形,并证明

发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:8次 分类: 教育/科学-学习帮助
问题描述:用尺规作图:求作圆内接正五边形,并证明
如图: 做一个已知正五边形的外接圆O。做垂直平分线,确定OB中点D。 以D为圆心,CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。 证明:AB=R 正五边形的边长X X=R[√(10-2√5)]/2 CE^=CO^+OE^=R^+(ED-OD)^=R^+ED^-2ED×OD+OD^ =R^+CD^-2CD×OD+OD^ =R^+R^+R^/4-2[√(R^+R^/4)]×(R/2)+(R/2)^ =9R^/4-[(R^)√5]/2+R^/4 =(R^/4)(10-2√5)=X^ ∴X= R[√(10-2√5)]/2

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