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数学先谢谢了
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：先谢谢了
当t∈(0,2]时：
左边：t/(t^2+2)=1/[t+(2/t)]≤1/[2√(t*2/t)]=1/(2√2)=√2/4
右边，令f(t)=(t+2)/t^2
则，f'(t)=[1*t^2-(t+2)*2t]/t^4=(-t^2-4t)/t^4＜0
所以，f(t)在(0,2]上单调递减
则，f(t)有最小值f(2)=1
因为t/(t^2+2)≤a≤(t+2)/t^2恒成立，所以左边必须大于其最大值，右边必须小于其最小值
则：a∈[√2/4,1]
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