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把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：A，1：2 B，1：3。 C，2：1 D，2：3。14
详细的过程，谢谢
A
设长方形的-边为x,则另一边为6-x
则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x
则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(12-2x)x^2/(8π)
≤[(12-2x+x+x)/3]^3/(8π)=8/π
当且仅当12-2x=x时Vmax=8/π
所以x=4,12-x=8
所以周长比高为4：8=1：2
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