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数学成绩好的来在等差数列an中，a3=12,S12大于0，Ｓ13
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：在等差数列an中，a3=12,S12大于0，Ｓ13小于０，
（1）求d的范围
（２）求Ｓn的最大值．
这是一道高考原题。第(2)问的是S1,S2,S3,S4,…Sn中哪个最大?
解：(1) a3=12,a1=12-2d， S12>0,0，Ｓ13<０，
S12=144+42d>0,d>-24/7, S13=156+52d<0,d<-3,∴ -24/70,∴ a6+a7>0
S13=[(a1+a13)×13]/2=[(a7+a7)×13]/2=13a7<0,a7<0,∴ a6>0,
由(1)知公差d<0,a1=12-2d>0,∴数列{an}是首项为正的递减数列,又a6>0,a7<0,∴ S1,S2,S3,S4,…Sn,…中S6最大.
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