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初二数学实践题用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点。作一条直
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点。
作一条直线MN平行于AB，在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连结PA、PB，分别交直线MN于、D；再连结AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点。
说明为什么？
一方面：设CB交AD于G,则有：CG:BG=FG:GO DF:AO=FG:GO,所以有：
CG:BG=DF:AO..........<1>
另一方面：DF:OB=PD:PB, CF:AO=PC:PA, 又因为PD:PB=PC:PA,所以有：
DF:OB=CF:AO..........<2>
由以上两式联立可得：FD:CF=CF:FD,即FD=CF,所以有：AO=OB，证毕。
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