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三角形中位线有没有逆定理若三角形一边与另一边平行且是第三边的一半
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：若三角形一边与另一边平行且是第三边的一半
能不能得出这一边为三角形的中位线
三角形中位线有逆定理,且有多种形式。
如图：D，E分别是AB，AC的中点，则DE//BC，DE=1/2BC
[三角形中位线定理］
逆定理一：
如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC
逆定理三：
如图D是AB的中点，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC
逆定理一证明思路如下：取BC中点F，连结EF，
易知四边形DBFE为平行四边形，从而∠ADE=∠EFC，∠A=∠FEC，又DE=FC，∴△ADE≌△EFC，AE=EC，AD=EF=DB
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