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f(x)=1/(2^x+√2),则f(
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：f(x)=1/([2^x]+√2),则f(-9)+f(-8)+……+f(0)+……+f(9)+f(10)的值。
f(x)+f(1-x)
=1/[2^x+√2]+1/[2^(1-x)+√2]
=(√2）/[2^(x+1/2)+2]+2^x/[2^(x+1/2)+2]
=(√2+2^x)/[2^(x+1/2)+2]
=1/√2，
∴f(-9)+f(-8)+……+f(0)+……+f(9)+f(10)
=[f(-9)+f(10)]+[f(-8)+f(9)]+……+[f(0)+f(1)]
=10/√2=5√2.
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