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解析几何问题求证：不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：10次
问题描述：求证：不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线都经过一点，并求出这一点的坐标
求证：不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线都经过一点，并求出这一点的坐标
证:令m=0,得4x+5y-6=0..............(1)
令m=1,7x+3y+1=0...................(2)
上面两直线的交点P(-1,2)代入(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6
(3m+4)*(-1)+(5-2m)*(2)+7m-6=0
∴方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线都经过点P(-1,2)
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