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数学高手进已知abc分别是三角形ABC中角A角B角C所对的边。若
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知a b c分别是三角形AB中角A角B角C所对的边。若关于的方程：(b+c)x⒉-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，且sinB*cosA-cosB*sinA=0，则三角形ABC的形状为？
(b+c)x⒉-2ax+c-b=0有两个相等的实数根
==> (2a)^2 -4(b+c)(c-b)=0
c^2=a^2+b^2 ==> 三角形ABC为直角三角形
sinB*cosA-cosB*sinA=0
==>sinB*cos(90-B)-cosB*sin(90-B)=0
==>(cosB)^2 =(sinB)^2
==> A=B=45度
因此，三角形ABC为等腰直角三角形，角C=90度
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