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应用题一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器里灌
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开往容器里灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟已灌满容器。已知容器高为20厘米。求长方体的底面积和容器底面积之比。
解：
设灌水的速度是 a 立方厘米/分钟，长方体底面积为S，高为h，容器底面积为S',则
3分钟时灌水3a，此时的水面以下的体积为 3a+Sh，以上的容积就是20S'-(3a+Sh)
18分钟时灌水18a，此时整个容器的容积是注入水的容积与铁块容积之和，即18a+Sh，故
18a+Sh=20S' (1)
铁块以上的容积为
S'(20-h)=20S'-(3a+Sh) 简化即3a+Sh=S'h (2)
由（1）（2）可以进一步得到S与S’的关系
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