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高中数学
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：用6种颜色给正方体的6个面涂色．要求每相邻的2 个面不能涂一样颜色．问有几种涂法？
我用A,B,C,D,E,F各代表一种颜色吧.
A面的对面(即平行面)是B面,A面的邻接面是C,D,E,F面.
A面朝上放在桌上,顺时针方向
(1)C,D,E,F
(2)C,D,F,E
(3)C,E,D,F
(4)C,E,F,D
(5)C,F,D,E
(6)C,F,E,D
A面的对面是B面有6种涂法,那么A面的对面还可以是C,D,E,F面.
所以总的涂法是5*6=30种.
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提醒一下：
(1)C,D,E,F
(6)C,F,E,D-->逆时针C,D,E,F
这两种一个是顺时针、一个逆时针的字母次序是一样的，但是是不同的涂法。
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