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有关环中幂等元的题目大家请看图片题目就在里面
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：大家请看
题目就在里面
1.
任意a,(-a)^2=-a=a
==>
任意a,b,
(a+b)^2=a+b=a^2+ab+ba+b^2=a+ab+ba+b
==>
ab=-ba=ba.
2.
设a为幂等元,则任意非零元x,
a(ax-x)=a^2x-ax=ax-ax=0
==>
ax-x=0
==>
ax=x
==>
a为R的单位元,由于单位元的唯一性得,
幂等元唯一且为单位元.
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