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小学数学1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+。。。。+1/（1+2+3+4+.....+10)
公式:1+2+3+...+n=n(n+1)/2→
1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+。。。。+1/（1+2+3+4+.....+10)
=2/2*3+2/3*4+2/4*5+。。。。+2/10*11
=2[1/2*3+1/3*4+1/4*5+。。。。+1/10*11]
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+。。。。+(1/10-1/11)]
=2[1/2-1/11]
=2*(9/22)
=9/11
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