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数学问答二第7次1问题g
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：问答二第7次1问题 g
|x-a|+|x-3|<1的解集是空集,则a的范围是
解集是空集,则|x-a|+|x-3|的最小值应该大于等于1.
当a=2或4时,|x-a|+|x-3|的最小值是:1
所以,a的范围是a<=2或a>=4
或者:
|x-a|+|x-3|
=|x-a|+|3-x|≥|x-a+3-x|
=|3-a|
即|x-a|+|x-3|最小值是|3-a|
则只要|3-a|≥1，不等式就无解
|3-a|≥1
|a-3|≥1
a-3≤-1，，a-3≥1
a≤2，，a≥4
选择:D
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