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三角函数题目在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+si
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：在三角形AB中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C-sinBsinC,则这个三角形中必定有个角(几度)?
三角形中必定有个角60度
由sin^2A=sin^2B+sin^2C-sinBsinC
及正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得
a^2=b^2+c^2-bc
再由余弦定理,得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=ab/2ab=1/2
角A=60度
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