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已知：如图，AB=CD，BD=AC，AB//CD.求证：AB垂直?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：已知：如图，AB=，BD=AC，AB//CD.求证：AB垂直于BC。
∵AB‖CD
∴∠1=∠D。。。① ∠2=∠A 。。。。③
又∵AB=CD。。。。②
∴①②③＝＞ΔAOB≌ΔCOD
∴AO=CO BO=DO
又∵AC=BD
∴AO=CO=BO=DO
∴在ΔABC中，BO=AC/2
∴ΔABC是RtΔ
∴∠ABC=90
∴AB垂直于BC
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