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复数11.已知关于x方程x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：1.已知关于x方程x^2-(6+i)x+9+ai=0 (a∈R)有实根b
（1）求实数a，b的值
（2）若复数z满足（z的共轭-a-bi）的模-2z的模=0为何值时，z的模有最小值，是多少？
(1) 方程x^2-(6+i)x+9+ai=0 (a∈R)有实根b,
∴ (b-3)²+(a-b)i=0, ∴ a=b=3
(2) 设z=x+yi,(x,y∈R),则|x-yi-3-3i|-2|x+yi|---->
(x+1)²+(y-1)²=8,Z这是以C(-1,1)为圆心,2√2为半径的圆,如图所示,当复数z位于点A时,|z|的最小值=|OA|=√2, 此时 z=1-i
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