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高数已知y=x/tanx，当x=kπ和x=kπ+π/2（k=0,
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：已知y=x/tanx，当x=kπ和x=kπ+π/2（k=0,1,-1,2,-2。。。。）时，分别属于哪一类间断点？？？
【1】当x=kπ（k=0,1,-1,2,-2。。。。）时，
①若k=0，x=kπ是y=x/tanx的（第一类的）可去间断点，因为lim(x/tanx)=1；
②若k≠0，x=kπ是y=x/tanx的（第二类的）无穷断点，因为lim(x/tanx)=∞。
【2】当x=kπ+π/2（k=0,1,-1,2,-2。。。。）时，是y=x/tanx的（第一类的）可去间断点，因为lim(x/tanx)=0。
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