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这道积分问题的答案为什么和答案给的不一样呢∫tanx·sec^4
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：∫tanx·sec^4 xdx
=∫tanx·sec^2 xd(tanx)
=∫tanx(tan^2 x+1)d(tanx)
=∫tan^3 xd(tanx)+∫tanxd(tanx)
=tan^4 x/4+tan^2 x/2+c
而答案却给的是1/5tan^5 x+1/3tan^3 x+c
哦，我的第二种做法
∫tanx·sec^4 xdx
=∫sec^3 xd(secx)
=sec^4 x/4+c
【用到公式（sec x)'=tanxsecx】
请问我做的对么，又是哪里错了呢
谢谢
答案[(tanx)^4]/4+[(tanx)^2]/2+c 与 [(secx)^4]/4+c 都是对的，答案(1/5)(tanx)^5+(1/3)(tanx)^3+c是错误的。
不定积分由于积分方法不同得到不同形式的答案是不奇怪的，是否正确，可以用求导数验算。
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