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已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：10次
问题描述：已知反比例y=k/x与一次函数y=2x-1的图象交于点A(a,b),且一次函数y=2x-1经过点B(a+1,b+k),AE⊥x轴于E,AF⊥y轴于F,求矩形OFAE的面积.
因为反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图象交于点A(a,b),所以A在反比例函数和一次函数上。则：
b=k/a===>k=ab……………………………………（1）
b=2a-1………………………………………………（2）
又，一次函数y=2x-1经过点B(a+1,b+k)。所以：
b+k=2(a+1)-1………………………………………（3）
联立（1）（2）（3）得到：
a=(1+√17)/4
b=(√17-1)/2
而矩形OFAE的面积S=a*b=2
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