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L测度的相关问题（1）LEBESGUE可测集可以表示为（）集与零
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：11次
问题描述：（1）LEBESG可测集可以表示为（）集与零测度集的和集或（）集与零测度集的差集。填空补缺。
（2）问答题
设E是函数y={sin(1/x),x≠0
{0 ,x=0
的图形上的点所组成的集合，在R2中讨论E的开核，导集、边界集，与闭包。
（1）LEBESGUE可测集可以表示为（Fδ）集与零测度集的和集
或（Gδ）集与零测度集的差集。
（2）
在R2中E的开核=φ,
E的导集=E的边界集=E的闭包=
={(x,sin(1/x),x≠0}∪{(0,x),|x|≤1}.
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