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求助已知实数A,B,满足(a+b)^2=1,(a
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：已知实数A,B,满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25, 求a^2+b^2+ab的值
解∵(a+b)^2=1,(a-b)^2=25
∴(a+b)^2-(a-b)^2=1-25=-24
即(a^2+2ab+b^2）-(a^2-2ab+b^2)=-24
∴4ab=-24
∴ab=-6
∵a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2ab-ab=(a+b)^2-ab,且(a+b)^2=1，ab=-6
∴a^2+b^2+ab=1^2-（-6)=7
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