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一道初中几何题在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角B
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：在三角形AB中,角BAC=120度,AD平分角BAC交BC于点D,三角形ABC的外角平分线CE交BA的延长线于点E,连结DE交AC于点F,连结BF.求角BFD的度数.
结果好象是30度,请各位写出求解过程.谢谢!
有点麻烦，呵呵。
反向延长AD到M
易知角BAD=角DAC=角CAE=角EAM=60°
则AE和CE是△ACD的两个外角的平分线，则E必在角ADC的平分线上，
即DE是角ADC的平分线；
又因AC平分角DAE
同样原因，DE和AC是△ABD的两个外角的平分线.得到BF是角ABD的平分线。
角BFD＝角FDC-角FBD=1/2(角ADC-角ABC)
又因角BAD=角ADC-角ABC
所以角BFD＝30°
省略了不少，不知看懂没，唉，不原意打字。
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