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函数问题请设计一个同时满足下列条件的函数y=f(x)1.图像关于
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:8次
问题描述:请一个同时满足下列条件的函数y=f(x)
1.图像关于y轴对称,2.对定义域内人以不同两点x1,x2,都有f(x1)+f(x2)<2f[(x1+x2)/2]
请详细解答,谢谢
我想,f(x)=-(x^2)就能满足要求。
与此同类的函数应该都能满足要求,如f(x)=-(x^4),f(x)=-(x^2)-1
等等。
思路:
若 02m
很熟悉的函数f(x)=x^2中,f[(x1+x2)/2]的值与f(x1),f(x2)的值的关系就符合上述情况。(在X>0时,斜率一直在增大,函数值的增速在加大,中点的函数值自然离低端近)
要把不等号的方向变过来,两边乘以-1即可。
故f(x)=-(x^2)就能满足要求。
与此同类的函数应该都能满足要求------对称于Y轴,在Y轴下方且开口向下的抛物线。
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