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随机变量X满足P(X>H)=P(X>A+H|X>A)随机变量X满
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：9次
问题描述：随机变量X满足P(X>H)=P(X>A+H|X>A)
条件1 X服从几何分布
条件2 X服从二项分布
我好象没学过几何分布啊？
设M={X>a+h},N={X>a},M是N的子集，MN=M
P(X>a+h|X>a)=P(M|N)=P(MN)/P(N)=P(M)/P(N)=P(X>a+h)/P(X>a)
条件1 X服从几何分布,这是离散型的分布
P(X=h)=pq^(h-1),[p+q=1]
P(X>h)=pq^h+pq^(h+1)+…=pq^h/(1-q)=q^h[无穷递缩等比数列各项和]
P(X>a+h)/P(X>a)=[q^(a+h)/q^a]=q^h
P(X>h)=P(X>a+h)/P(X>a)=P(X>a+h|X>a)成立，条件充分
条件2 X服从二项分布，这是离散型的分布
P(X=h)=C(n,h)p^h*q^(n-h),
P(X>h)难推导。
现在能确定的是：
条件1充分
如果我考试，蒙条件2不充分。
几何分布的意思是：连续进行试验，直到第h次才发生的概率。
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