一个凸五边形ABCD中,各边相等,各角都相等.求证:点A.B.C.D.E在同一个圆上 初三有这样的定理：正多边形的顶点在同一个圆上。 下面再证明一遍： 过A、B、C三点作圆O ，则OA、OB、OC都为半径 那么我们只需证明OD=OE=OC即可。(到圆心的距离等于半径的点在同一圆上) 因为⊿OAB≌⊿OBC (条件是OA=OC、OB=OB、AB=BC) 所以∠1=∠3 ，因∠ABC=∠BCD 即∠1+∠2=∠3+∠4 所以∠2=∠4 ，又因OB=OC、BC=CD 所以⊿OBC≌⊿OCD ，所以OD=OC ， 同理OE=OD ，所以A、B、C、D、E 五点共圆。