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数学思33在△ABC,AB=AC=5,BC=6,点O在AB上移动
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：在△AB,AB=AC=5,BC=6,点O在AB上移动，以O为圆心,OA为半径作圆，使圆O与BC恰有一个公共点,则半径OA应满足的条件是————。 劳驾！请给详细过程
因为△ABC是等腰三角形，所以底边上高AD就是中线，即BD=3，
所以，根据勾股定理，可得 AD=4。
设切点为P，按题意有 OP=OA，所以 BO:OA=BO:OP=BA:AD=5:4，
OA:AB=4:9，所以半径 OA=(4/9)*AB=20/9。
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