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高一函数问题已知f(x)的值域是［3/8,4/9］,求y=f(x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知f(x)的值域是［3/8,4/9］,求y=f(x)+根号(1-2f(x)的值域
解:∵y=f(x)+√1-2f(x)
∴1-2f(x)≥0
∵f(x)的值域是［3/8,4/9］
∴1/9≤1-2f(x)≤1/4,符合1-2f(x)≥0的条件.
∵1/9≤1-2f(x)≤1/4
∴1/3≤√1-2f(x)≤1/2
∵y=f(x)+√1-2f(x),f(x)的值域是［3/8,4/9］
∴1/3+3/8≤y≤1/2+4/9
∴17/24≤y≤5/6
即y=f(x)+√1-2f(x)的值域为[17/24,5/6]
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