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急！！数列{an}前n项之和为Sn，且Sn=1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：数列{an}前n项之和为Sn，且Sn=1-(2/3)an (n∈N),求其通项公式。
n=1
S1=a1=1-（2/3）a1
a1=3/5
n>=2时
Sn=1-(2/3)an
Sn-1=1-(2/3)an-1
两个式子相减
Sn-Sn-1=（2/3）[an-1-an]
an=（2/3）[an-1-an]
an/an-1=2/5是一个常数
所以它是个等比数列
an=（3/5）（2/5）^(n-1)
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