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急求!七年级数学题如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:7次
问题描述:如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,求证AD垂直平分EF.
AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,
所以DE=DF (角平分线定理)
D在EF的垂直平分线上
AD是△ABC的角平分线,
∠EAD=∠DAF
DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,
∠AED=∠AFD=90
∠ADE=∠ADF(等角的余角相等)
DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,(仔细理解)
AE=AF (角平分线定理)
A在EF的垂直平分线上
所以A,D所在直线是EF的垂直平分线 (垂直平分线定理的逆定理)
所以AD垂直平分EF.
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