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立体几何给了三视图，表面积为7π，则体积...正确答案为（6+√
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：给了三视图，表面积为7π，则体积...
正确答案为 （6+√3）π/3
怎么得来的？
由三视图可知，几何体是下部为圆柱，上部是和下部底面相同的圆锥，
它的表面积是：1/2×2π×√[1+(√3)^2]+π+2aπ=7π，
解得：a=2
∴圆柱底面半径r=1，高h=2，圆锥高h′=√3，
∴体积为：
V=1/3πr^2•h′+πr^2•h
＝πr^2(1/3h′+h)
＝(√3/3+2)π
＝（6+√3）π/3
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