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初中数学竞赛题:已知等式5x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0，则(2x+y)^3=_______
要有过程。
5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0
即5x^2-(6y+4)x+(2y^2+2y+1)=0
所以关于X的方程判别式=[-（6y+4)]^2-4×5×（2y^2+2y+1)≥0
即-4（y-1）^2≥0
∴4（y-1）^2≤0
∴y=1
∴原方程可以化为
5x^2-10x+5=0
∴x=1
所以(2x+y)^3==27
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