直角三角形的三边的长都是自然数，其中一直角边长为55, 求三角形周长的最大值与最小值。 解 设直角三角形三边长分别是55,b,c，则 35^2+b^2=c^2 <==> (c+b)*(c-b)=3025 3025的大于55的正约数为c+b，其中最大的是3025，最小的是121。 所以直角三角形的周长的最大值是 55+3025=3080， 此时c=1513,b=1512; 最小值是55+121=176， 此时c=73,b=72。